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# 《程序员数学：弧度》—— 弧度与角的相互转换

作者：小傅哥
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# 一、前言

弧度，用符号rad表示，是国际单位制(SI)的角度单位，是许多数学领域中使用的角度测量的标准单位。该单位以前是国际单位制的补充单位（在该类别于 1995 年废除之前）。弧度在 SI 中被定义为无量纲单位，1 rad = 1。[2]因此它的符号经常被省略，尤其是在数学写作中。

# 二、定义

弧度定义为从圆心截取长度等于圆半径的弧的夹角。更一般地，对角的弧度大小等于弧长与圆半径之比；那是 θ = s / r，其中 θ 是以弧度表示的对角，s 是弧长，r 是半径。一个直角就是 π/2 的弧度。

一整圈对应的旋转角度（360°）是圆周的长度除以半径，即 2πr / r = 2π。因此 2π 弧度等于 360度。

关于 2π rad = 360° 可是使用弧长的公式导出，larc = 2πr(θ/360°) 由于弧度的长度等于园半径的所对的角度的量度 1 = 2π(1 rad/360°) 这可以进一步简化为 1 = 2π rad / 360° 两边乘以 360° = 2 π rad

# 三、实现

public double degreeToRadian(double degree) {
    return degree * (Math.PI / 180);
}

public double radianToDegree(double radian){
    return radian * (180 / Math.PI);
}
1
2
3
4
5
6
7
弧度 角度
0 0°
π/12 15°
π/6 30°
π/4 45°
1个 57.3°
π/3 60°
π/2 90°
π 180°
2π 360°

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